Информация

Теория и уравнения на амплитудната модулация

Теория и уравнения на амплитудната модулация


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.


Основната теория и уравнения, стоящи зад амплитудната модулация, са относително ясни и могат да бъдат обработвани с помощта на ясни тригонометрични изчисления и манипулация.

По същество амплитудно модулираната вълна се състои от радиочестотен носител - синусоида с една честота, обикновено в радиочестотната част на спектъра. Модулираща вълна, която на теория може да бъде друга синусоида, обикновено при по-ниска аудио честота, е насложена върху носителя.

Двата сигнала се умножават заедно и теорията показва как те си взаимодействат, за да създадат носителя и две странични ленти.

Уравненията за простия пример за единичен тон, използван за модулация, могат да бъдат разширени, за да покажат как ще се появи сигналът на типичен звук, състоящ се от много честоти, използван за модулиране на носителя.

Теория и уравнения на амплитудната модулация

Възможно е да разгледаме теорията за генерирането на амплитудно модулиран сигнал в четири стъпки:

  1. Сигнал на превозвача
  2. Модулиращ сигнал
  3. Общо модулиран сигнал за един тон
  4. Разширяване за покриване на типичен аудио сигнал

Тези стъпки ще бъдат разгледани по-подробно по-долу:

1. Уравнения на носещ сигнал

Разглеждайки теорията, възможно е да се опише носителят по отношение на синусоида, както следва:

° С(т) = ° С грях(ω° С + φ)

Където:
носеща честота в Hertz е равна на ωc / 2 π
C е амплитудата на носителя
φ е фазата на сигнала в началото на референтното време

Както C, така и φ могат да бъдат пропуснати, за да се опрости уравнението чрез промяна на C на "1" и φ на "0".

2. Модулиращи уравнения на сигнала

Модулиращата форма на вълната може да бъде или един тон. Това може да бъде представено чрез косинусова форма на вълната, или модулиращата форма на вълната може да бъде голямо разнообразие от честоти - те могат да бъдат представени от поредица от косинусови вълнови форми, добавени заедно по линеен начин.

За първоначален поглед върху начина, по който се формира сигналът, най-лесно е да погледнете уравнението за обикновена еднотонна форма на вълната и след това да разширите концепцията, за да покриете по-нормалния случай. Вземете еднотонна форма на вълната:

м(т) = М грях(ωм + φ)

Където:
модулиращата честота на сигнала в Hertz е равна на ωm / 2 π
М е амплитудата на носителя
φ е фазата на сигнала в началото на референтното време

Както C, така и φ могат да бъдат пропуснати, за да се опрости уравнението чрез промяна на C на "1" и φ на "0".

Струва си да се отбележи, че обикновено честотата на модулиращия сигнал е доста под тази на носещата честота.

3. Общо модулиран сигнал за един тон

Уравнението за общия модулиран сигнал се получава чрез умножаване на носителя и модулиращия сигнал заедно.

у(т) = [A + м(т)].° С(т)

Необходима е константа А, тъй като тя представлява амплитудата на формата на вълната.

Замествайки в отделните взаимоотношения носител и модулиращ сигнал, общият сигнал става:

у(т) = [A + Мcos(ωмт+φ].грях(ω° Ст)

След това тригонометрията може да бъде разширена, за да даде уравнение, което включва компонентите на сигнала:

у(т) = A.грях(ω° Ст)+A M2[грях((ω° С+ωм)т+φ)]+A M2[грях((ω° С-ωм)т-φ)]

В тази теория могат да се видят три термина, които представляват носителя и горната и долната странични ленти:

Носител: A. грях (ωc t)
Горна странична лента: A. M / 2 [sin ((ωc + ωm) t + φ)
Долна странична лента: A. M / 2 [sin ((ωc - ωm) t - φ)

Имайте предвид също, че страничните ленти са отделени от носителя с честота, равна на тази на тона.

Вижда се, че за случай, когато има 100% модулация, т.е. M = 1, и където носителят не е потиснат, т.е. A = 1, тогава страничните ленти имат половината от стойността на носителя, т.е. всеки.

4. Разширяване за покриване на типичен аудио сигнал

С установената основна концепция за модулация и произтичащите странични ленти, същите принципи могат да бъдат приложени към по-сложните случаи на модулация с използване на реч, музика или други аудио звуци.

Теорията може да се използва за разбиване на звука в поредица от синусоидални сигнали. Те се добавят линейно един към друг, за да формират звуковия спектър на модулиращия сигнал.

Спектърът на модулиращия сигнал се простира от двете страни на носителя, едната странична лента е огледалото на другата, с най-ниските честоти, най-близо до носителя, и най-отдалечената.

Вижда се, че аудио сигналът покрива честотна лента от двете страни на основния носител. Теорията и уравненията показват, че най-далечната степен на страничните ленти от носителя съответства на най-високата честота на модулиращия тон за амплитудно модулирания сигнал.

Виждането на малко от теорията и математиката зад амплитудната модулация дава по-добро разбиране за това как работи. Тогава това може да се приложи, за да се използва този вид режим по най-добрия начин, независимо дали като амплитудна модулация, единична странична лента или дори да даде по-добро разбиране за това как работи QAM. Разбирането как модулиращата форма на вълната не само генерира вълнообразни вълни на обвивката, но също така генерира странични ленти и т.н. позволява да се разберат основните концепции зад AM.


Гледай видеото: Доказательства виртуальности нашего мира (Може 2022).


Коментари:

  1. Kannan

    Мислех по различен начин, благодаря за обяснението.

  2. Vasilis

    Wacker, струва ми се, че това е забележителната фраза

  3. Siman

    а другият вариант е?

  4. Cuchulain

    Радикално погрешна информация

  5. Wacuman

    Съгласен съм, това е забавната информация



Напишете съобщение