Информация

Честотна модулация, FM странични ленти и честотна лента

 Честотна модулация, FM странични ленти и честотна лента


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.


Широчината на честотната лента, формирането на страничната лента и спектърът на честотно модулиран сигнал не са толкова ясни, колкото при амплитудно модулиран сигнал.

Независимо от това страничните ленти и честотната лента на FM сигнала са все още много важни и се използват в рамките на планирането, проектирането и дори поддръжката на радиоразпръскване и радиокомуникационни системи.

Използвайки добре познато правило, наречено Правило на Карсън, е възможно да се осигури добра оценка на честотната лента на FM сигнал. Тази оценка е достатъчно добра за почти всички изисквания и в резултат на това правилото на Карсън се използва широко.

Познаването на нивата на страничните ленти и ширината на честотната лента на сигнала е много важно за излъчващите предаватели и приемници, както и тези, за които се иска за приложения за радиокомуникация.

Странични ленти за честотна модулация

Модулацията на всеки носител по какъвто и да е начин създава странични ленти. За амплитудно модулираните сигнали начинът, по който се създават тези странични ленти и тяхната честотна лента и амплитуда са доста ясни. Ситуацията с честотно модулираните сигнали е доста по-различна.

FM страничните ленти зависят както от нивото на отклонение, така и от честотата на модулацията. Всъщност общият спектър за честотно модулиран сигнал се състои от носител плюс безкраен брой странични ленти, разпространяващи се от двете страни на носителя при интегрални кратни на модулиращата честота.

От диаграмата може да се види, че стойностите за нивата на страничните ленти се покачват и падат с различни стойности на отклонение и модулираща честота.

Също така може да бъде полезно да имате някои таблични стойности - от това може да се види, че за индекс на модулация от 2,41, носителят пада до нула и цялата мощност се съдържа в страничните ленти.

Също така може да се види, че за ниски нива на модулационен индекс, единствените странични ленти, които имат някакви значителни нива на мощност в себе си, са първата, а вероятно и втората странична лента.

Относителни амплитуди на FM страничните ленти за различни индекси на модулация
Относителна амплитуда на страничната лента
Мод
Индекс
012345
0.001.00
0.250.980.12
0.50.940.240.03
1.00.770.440.110.02
2.00.220.580.350.130.03
2.410.000.520.430.200.060.02

На теория страничните ленти на честотно модулиран сигнал се разширяват завинаги. За щастие извън самата основна зона на сигнала нивото на страничните ленти отпада и за практичните системи филтрирането на всички, но ги премахва, без да има основно увреждане на сигнала.

За малки стойности на модулационния индекс, когато се използват теснолентови FM, NBFM, радиокомуникационни системи, сигналът се състои от носителя и двете странични ленти, разположени на честотата на модулация от двете страни на носителя. Допълнителните странични ленти са минимални и могат да бъдат игнорирани. На анализатора на спектъра сигналът много прилича на спектъра на AM сигнал. Разликата е, че долната странична лента е извън фаза на 180 °.

Тъй като нивото на модулационния индекс се увеличава, започват да се появяват други странични ленти с двойна честота на модулация. По-нататъшното увеличаване на индекса на модулация води до увеличаване на нивото на други странични ленти.

Правилото на Карсън за FM честотна лента

Широчината на честотната лента на FM сигнал не е толкова ясна за изчисляване, колкото тази на AM сигнал.

Много полезно правило, използвано от много инженери за определяне на честотната лента на FM сигнал за радиоразпръскване и радиокомуникационни системи, е известно като Правилото на Карсън. Това правило гласи, че 98% от мощността на сигнала се съдържа в честотна лента, равна на честотата на отклонение, плюс удвоената честота на модулация. Правилото на Карсън може да бъде изразено просто като формула:

Където:
Δf = отклонение
BT = обща честотна лента (за 98% мощност)
fm = модулираща честота

За да вземем примера с типичен излъчен FM сигнал, който има отклонение от ± 75kHz и максимална честота на модулация от 15 kHz, честотната лента от 98% от мощността се приближава до 2 (75 + 15) = 180kHz. За осигуряване на удобно разположени канали е разрешено 200 kHz за всяка станция.

Правилото е много полезно и при определяне на честотната лента на много двупосочни радиокомуникационни системи. Те използват теснолентови FM и е особено важно страничните ленти да не причиняват смущения на съседни канали, които могат да бъдат заети от други потребители.

Уравнения и изчисление за нивата на FM страничната лента

Въпреки че е много полезно да се разберат широките принципи на генериране на странични ленти в рамките на FM сигнал, понякога е необходимо нивата да се определят математически.

Изчисленията не са толкова прости, колкото за амплитудно модулирани сигнали и включват някои дълги уравнения. Поради тази причина правилата като правилото на Карсън са толкова полезни, тъй като осигуряват работещи приближения, които са лесни за изчисляване, като са достатъчно точни за повечето приложения за радиокомуникация.

Нивата на страничната лента могат да бъдат изчислени за носител, модулиран от единична синусоида, като се използват функции на Бесел от първия вид като функция на модулационния индекс.

Основното уравнение на Бесел е описано по-долу:

х2д2удх2 + хдудх+(х2-α2)у=0

Където:
α е произволно комплексно число

По отношение на формата на уравнението, α и -α произвеждат едно и също диференциално уравнение, но е обичайно да се дефинират различни функции на Bessel за тези две стойности по такъв начин, че функциите на Bessel да са предимно гладки функции на α.

Решаването на уравненията на Бесел за определяне на нивата на отделните странични ленти може да бъде доста сложно, но е идеално за решение с помощта на компютър.

Чрез манипулиране на математиката е възможно да се реши основното уравнение на функцията на Бесел и да се изрази във формата:

Начинът, по който серията се разширява, показва как се генерират различните странични ленти и как те се простират до безкрайност.

Обобщение на честотната лента и страничните ленти на модулация

Честотната модулация все още е широко използвана както за излъчване, така и за двупосочна радиокомуникация. В резултат на това знанието за честотната лента на сигнала и начина, по който се произвеждат страничните ленти, е полезно за тези системи.

Струва си да обобщим някои от основните моменти относно страничните ленти за честотна модулация, FM спектъра и честотната лента.

  • Широчината на честотната лента на честотно модулирания сигнал варира както отклонението, така и модулиращата честота.
  • Увеличаването на модулиращата честота увеличава честотното разделяне между страничните ленти.
  • Увеличаването на модулиращата честота за дадено ниво на отклонение намалява индекса на модулация. В резултат на това намалява броя на страничните ленти със значителна амплитуда. Това води до намаляване на честотната лента.
  • Широчината на честотната модулация се увеличава с честотата на модулация, но не е пряко пропорционална на нея.

Широчината на честотната модулация е ключов въпрос, тъй като е много важно да се гарантира, че тези предавания остават в рамките на разпределения им канал. Съответно FM сигналите трябва да бъдат внимателно адаптирани, за да се гарантира, че всички значими странични ленти остават в разпределението на каналите.


Гледай видеото: 5G Millimeter Wave (Може 2022).